52古典>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 省庵法师语录

    二卷。清释宝贤(?-1729)编。宝贤为清鄮山阿育王寺沙门,俗姓时,字思齐,号省庵。常熟(今属江苏省)人。“省庵法师”即是指释宝贤。宝贤少年甘蔬食,厌酒肉。后接触佛经,感念心净。梦观阿育王塔,发下供养

  • 经义录

    六卷。清张维屏撰。维屏字子树,广东番禺人,道光二年二甲进士,官至湖北黄梅知县。此书大率引先儒成说,或附己见,或否。引毛奇龄说居多,当是其服膺所在。所论断多未当,而采摭亦浅陋。卷五录杨椿《周礼考》一篇,

  • 拟明史乐府

    一卷。清尤侗(生平详见《西堂全集》)撰。该编是尤侗篡修明史时,讨论之余,采其遗事,以备后人戒鉴,撰为乐府诗百首,兼有咏史之意。各篇以三字为题,如《朱家巷》、《鄱阳湖》等。其子尤珍注释详尽、周密。该编有

  • 春秋释经

    十二卷。清高澍然撰。澍然字雨农,福建光泽(今属福建省)人。嘉庆六年(1801)举人,官内阁中书。深于《春秋》,著作除《春秋释经》外,还有《诗音》十五卷、《论语私记》二卷、《福建历朝宦绩录》四十卷、《闽

  • 癸巳存稿

    十五卷 清俞正燮(1775-1840)撰。俞正燮《癸巳类稿》与本书体例、内容性质大致相同,原共三十卷,为缮写方便,分《癸巳类稿》与《癸巳存稿》两次刊刻,卷数均为十五卷。此书也是考据学笔记。卷一、二为经

  • 归闲述梦

    一卷。明赵璜撰。璜字廷实,号西峰,安福(今属江西)人。生卒不详。弘治三年(1490)进士,官至工部尚书。卒谥庄敏。该书是一部自传性质的著作,主要记载作者居官时的事迹。卷首有自序一篇和诗数首,辞彩朴俚。

  • 燕诒录

    十三卷。明孙应奎(约1543前后在世)撰。孙应奎,字文卿,号蒙泉,余姚(今属浙江)人。生卒年不详。嘉靖十二年(1529)进士,官至右副都御史,总理河道,后左迁山东布政使。著有《燕诒录》。是集凡十三卷。

  • 尚论持平

    二卷、析疑待正二卷、事文标异一卷。清陆次云(生卒年不详)撰。陆次云字云士,钱塘(今浙江省杭州市)人。康熙时举博学鸿词,后任河南郏县知县,一生著述很多。著有《湖壖杂记》一卷、《八紘译史》四卷、《译史》四

  • 雁门集

    八卷。又名《萨天锡诗集》。元萨都刺(约1300-约1348)撰。萨都刺字天赐,号直斋。回回人。祖、父定居于雁门(今山西代县),为雁门人。累官闽海廉访知事,河北廉访经历。虞集称其诗最长于情,流丽清婉。八

  • 凤台县续志

    四卷,首一卷。清张贻琯修,郭维恒等纂。张贻琯字瑶卿,山东海丰县人,出身贡生,光绪六年(1880)任凤台知县。《凤台县续志》光绪八年(1882)刻本,此编基本依照林志体例。增续而成。于旧志诸类无可续者,